流体动力学

到目前为止，本章所述的规则都是针对静止流体的。现在，我们将讨论流动流体的规则。

伯努利不可压缩流体方程

伯努利方程指出，在封闭系统中，流体中储存的总能量始终相同。用数学语言表示，

此处，p 是压力

ρ 是密度

V 是流体速度

h 是流体高度

g 是重力加速度

欧拉法和拉格朗日法分析

在分析流体力学问题时，有两种不同的观点。第一种观点适用于流体力学，关注的是流场，称为欧拉描述法。在欧拉法中，我们计算流动模式的压力场 p(x, y, z, t)，而不是粒子在流场中移动时所经历的压力变化 p(t)。

第二种方法跟随流过流场的单个粒子，称为拉格朗日法。拉格朗日方法更适合固体力学，本书将不予讨论。然而，某些有明确边界的流体流动的数值分析，例如孤立液滴的运动，用拉格朗日坐标计算非常方便。

流体动力学测量也适用于欧拉体系。例如，当压力探头被引入实验室流动中时，它被固定在特定位置 (x, y, z)。因此其输出有助于描述欧拉压力场 p(x, y, z, t)。要模拟拉格朗日测量，探头必须以下游流体粒子的速度移动；这有时在海洋学测量中进行，流量计随主流漂移。

现在，我们知道了分析流体力学问题的两种方法。但是，对于这两种方法，还有三种进一步的方法可以将问题推导出解。这些方法是：

控制体

微分

实验

控制体分析对于任何流动分布都是准确的，但通常基于边界处的平均或“一维”属性值。它总是给出有用的“工程”估计。原则上，微分方程方法可以应用于任何问题。只有少数问题，如直管流动，能得出精确的解析解。但微分方程可以进行数值建模，蓬勃发展的计算流体动力学（CFD）领域现在可以为几乎任何几何形状提供良好的估计。最后，量纲分析适用于任何问题，无论是解析的、数值的还是实验的。它对于降低实验成本特别有用。

由于微分方程方法与 CFD 关系更密切，我们将更深入地讨论这种方法。