计算流体动力学的步骤

计算流体动力学的步骤

求解计算流体动力学的过程可以分为 5 个阶段，即：创建数学模型、模型离散化、使用数值格式分析、获得解以及后处理（可视化）。接下来将讨论这些步骤。

创建数学模型

在此阶段，根据问题的物理属性、边界条件和其他真实世界参数定义各种方程。数学模型通常由偏微分方程、积分方程以及两者的组合组成。在这种情况下，它将是纳维-斯托克斯方程以及其他用于定义边界条件和热力学属性的数学方程。请注意，在此步骤中会有一些假设，将真实问题转换为数学模型，例如材料可能被假定为各向同性，热条件可能被视为绝热等。这些假设应在解中产生允许水平的误差，作为设计者，您应了解这些误差的量级。

模型离散化

在研究流体行为时，您会发现流体流中存在无限多个具有不同物理属性的粒子。如果要直接求解数学模型，这些无限粒子将生成无限个方程，这是不可能的。因此，我们将数学模型转换为有限数量的单元，然后可以为每个单元求解方程。在 CFD 中，单元称为网格单元。将数学模型转换为有限元方程的过程称为离散化。简而言之，偏微分方程和积分方程被转换为 A.x = B 的代数方程。

执行数学模型离散化的方法有很多，例如有限差分法、有限体积法和有限元法，它们使用模型的网格类型结构化。也有不使用网格的方法，例如光滑粒子流体动力学（SPH）和有限点集法（FPM）。请注意，在离散化阶段也会再次发生信息损失。

使用数值格式分析

数值格式是根据需要定义所有参数和边界条件的完整方程设置。该格式还包括用于求解这些方程的数值方法，以及方程将求解到的极限点。当您使用指定数值格式开始分析问题时，系统不需要您提供输入；一切都由计算机自动完成。每个数值格式都需要满足一些基本要求，即一致性、稳定性、收敛性和准确性。

解

在此阶段，我们得到方程的解，即不同的基本变量，如压力、速度、体积等。无论格式是与时间相关（瞬态）还是稳态，都会在每个网格点/网格点处获得所得流动变量。

可视化（后处理）

在此阶段，一切都基于设计者的解释。在此阶段，从基本计算参数中推导出各种所需参数。您还需要检查 CFD 分析结果是否真实。

现在，还有一个问题需要更详细地理解，即离散化。离散化可以通过多种方法执行，如前所述，例如 FDM、FVM、FEM 等。在这些方法中，有限差分法和有限体积法是 CFD 中最常用的方法。这里，我们将详细讨论 FDM。