有限元分析（FEA）简介

有限元分析（FEA）简介

有限元分析（FEA）使用称为有限元法（FEM）的数值技术来求解工程问题。有限元法（FEM）是求解工程问题（如应力分析、挠度、反作用力、振动、流体流动、传热、电磁场等）最广泛使用和接受的方法，因为它适用于计算机应用、数值效率高且具有通用性。

FEM 的整个概念可以用一个测量未知几何形状板面积的小例子来解释，见图 1.1。测量未知几何形状面积的方法有很多，然而，测量几何面积的最佳方法是将整个几何划分为不同的已知几何，其面积可以很容易地计算，见图 1.2。在测量每个单独的已知几何的面积后，您可以将它们组合在一起以获得几何的总面积。

FEM 中使用相同的概念来计算复杂结构的应力、位移、应变、反作用力、温度、频率、振动等。FEM 将整个复杂结构划分为有限数量的简单几何形状的片段，称为单元，见图 1.3。它将复杂的工程问题替换为多个可以轻松求解的简单问题。

从上图可以清楚地看出，FEM 模型由许多有限单元组成，这些单元共同代表整个结构。请注意，实际机械结构的几何形状很复杂，为了准确表示其形状，需要更多的有限单元，因此计算所有单元响应所需的计算时间会增加。因此，在有限元分析（FEA）中，需要在结果的准确性和计算时间之间保持适当的平衡。这使得有限元分析（FEA）成为寻找工程问题近似解的合适方法。