案例研究 1：矩形板的静态分析

案例研究 1：矩形板的静态分析

在本案例研究中，您将对图 3.1 所示的矩形板执行线性静态分析，并确定拉伸载荷下的应力。

项目描述

矩形板的一端固定（参见图 3.2），5000 牛顿的载荷均匀分布在板的另一端（相对端）面上，参见图 3.2。该板由 AISI 1020 钢材料制成。

项目摘要

在本案例研究中，您将运行两个静态算例。在第一个算例中，您将生成高质量标准网格，网格参数为全局单元大小 6 mm 和公差值 0.3 mm；在第二个算例中，您将生成基于曲率的网格，网格参数为最大单元大小 1.5 mm 和最小单元大小 1 mm，以比较结果的差异。将单位系统指定为 SI (MKS)，位移单位为 mm，应力单位为 N/mm^2 (MPa)。

以下顺序总结了案例研究大纲：

1. 下载第 3 章的文件
2. 启动 SOLIDWORKS 和 SOLIDWORKS Simulation
3. 启动第一个静态算例
4. 定义单位和结果设置
5. 指定材料
6. 施加夹具
7. 施加载荷
8. 生成网格
9. 运行分析
10. 显示应力、位移和应变结果
11. 标注最大和最小应力
12. 显示第一主应力图解
13. 以真实比例显示 Von Mises 应力
14. 保存结果
15. 运行第二个静态算例
16. 比较两个静态算例的结果
17. 保存结果

第 1 节：下载第 3 章的文件

1. 登录 CADArtifex 网站（cadartifex.com/login/），使用您的用户名和密码登录。如果您是新用户，首先需要在 CADArtifex 网站上注册为学生（cadartifex.com/register）。
2. 登录后，在左侧菜单的 CAE TEXTBOOKS 部分中单击 SOLIDWORKS Simulation > SOLIDWORKS Simulation 2023。本教材的所有资源文件将出现在页面右侧各自的下拉列表中。例如，本教材不同章节插图所使用的所有零件文件均可在 Part Files 下拉列表中找到，不同章节的所有案例研究文件均可在 Case Studies 下拉列表中找到。
3. 在 Case Studies 下拉列表中选择 C03 Case Studies 文件。C03 Case Studies 文件的下载随即开始。下载完成后，您需要解压下载的文件。建议在计算机的本地驱动器中创建一个名为“SOLIDWORKS Simulation”的文件夹，然后在其内部创建一个名为“Case Studies”的子文件夹。
4. 将下载并解压后的 C03 Case Studies 文件保存到 SOLIDWORKS Simulation 文件夹内的 Case Studies 文件夹中。

第 2 节：启动 SOLIDWORKS 和 SOLIDWORKS Simulation

1. 双击桌面上的 SOLIDWORKS 图标以启动 SOLIDWORKS。
2. 在欢迎对话框中单击打开按钮。打开对话框随即出现。或者，单击标准工具栏中的打开工具以调用打开对话框。
3. 在打开对话框中，浏览到系统本地驱动器中的位置 > SOLIDWORKS Simulation > Case Studies > C03 Case Studies > Case Study 1。接下来，选择 Rectangular Plate 模型，然后单击对话框中的打开按钮。Rectangular Plate 模型将在 SOLIDWORKS 中打开，参见图 3.3。

现在，您需要调用 SOLIDWORKS Simulation。

4. 在 SOLIDWORKS 菜单中单击工具 > 插件，参见图 3.4。插件对话框随即出现，参见图 3.5。

5. 在插件对话框中，选中 SOLIDWORKS Simulation 选项左侧和右侧的复选框，参见图 3.5。

6. 单击对话框中的确定按钮。Simulation 和 Analysis Preparation 选项卡将添加到 CommandManager 中。

注意：如果 Simulation 选项卡已添加到 CommandManager 中，则可以跳过步骤 4、5 和 6。

第 3 节：启动第一个静态算例

1. 在 CommandManager 中单击 Simulation 选项卡。Simulation CommandManager 的工具随即出现，参见图 3.6。
2. 在 Simulation CommandManager 中单击新算例工具，参见图 3.6。算例 PropertyManager 随即出现，参见图 3.7。

3. 确保算例 PropertyManager 的常规仿真卷展栏中的静态按钮已激活，以便对模型执行线性静态分析。
4. 在 PropertyManager 的名称卷展栏的算例名称字段中输入 Standard Mesh Study 作为算例名称。
5. 在算例 PropertyManager 中单击绿色对勾按钮 。用于执行静态分析的各种工具将在 Simulation CommandManager 中启用。

第 4 节：定义单位和结果设置

在开始分析过程之前，为 SOLIDWORKS Simulation 设置单位和结果设置非常重要。

1. 在 SOLIDWORKS 菜单中单击 Simulation > 选项。系统选项对话框随即出现。
2. 在此对话框中，单击默认选项选项卡。对话框的名称将变为默认选项，参见图 3.8。

3. 确保在对话框的左侧面板中选择了单位选项。
4. 在对话框的单位系统区域中选择 SI (MKS) 单选按钮。接下来，确保在单位区域的长度/位移下拉列表中选择了 mm 单位，在压力/应力下拉列表中选择了 N/mm^2 (MPa) 单位，参见图 3.9。

现在，您需要设置结果设置。

5. 在对话框中单击求解器和结果选项，然后在对话框的默认求解器区域中选择自动单选按钮，参见图 3.10。
6. 在对话框的保存结果区域中选中在子文件夹下复选框，然后在其前方启用的字段中输入 Results，参见图 3.10。这样，将在保存模型的同一目录中自动创建 Results 子文件夹，以保存分析结果。请注意，默认情况下，在子文件夹下复选框处于清除状态。因此，分析结果将保存在保存模型的同一文件夹中。您还可以使用对话框中保存结果区域的用户定义单选按钮，在用户定义位置指定一个文件夹来保存分析结果。

7. 指定单位和结果设置后，单击确定按钮以接受更改并退出对话框。

注意：默认情况下，对于每个静态分析，SOLIDWORKS Simulation 都会为应力、位移和应变结果创建图解。这是因为在对话框的静态算例结果节点中，默认添加了应力、位移和应变的三个图解（Plot1、Plot2 和 Plot3），参见图 3.10。您可以根据需要更改图解的图解设置，方法是单击该图解，然后选择所需的结果类型。您还可以为分析添加更多结果图解。为此，请右键单击对话框的静态算例结果节点，然后在出现的快捷菜单中单击添加新图解工具。接下来，为新添加的图解设置所需的结果类型。

第 5 节：指定材料

1. 在 Simulation CommandManager 中单击应用材料工具。材料对话框随即出现，参见图 3.11。或者，在仿真算例树中右键单击模型名称（Rectangular Plate），然后在出现的快捷菜单中单击应用/编辑材料工具。
2. 在材料对话框中展开 SOLIDWORKS Materials 库的钢类别，然后选择 AISI 1020 钢材料，参见图 3.11。所选材料的材料属性将出现在对话框的右侧面板中。

3. 在对话框中单击应用按钮，然后单击关闭按钮。材料即被指定给模型。

第 6 节：施加夹具

1. 通过单击 Simulation CommandManager 中夹具顾问工具底部的箭头来调用夹具弹出菜单，然后单击固定几何体工具，参见图 3.12。夹具 PropertyManager 随即出现，参见图 3.13。或者，在仿真算例树中右键单击夹具选项，然后在出现的快捷菜单中单击固定几何体工具以调用夹具 PropertyManager。

2. 旋转模型，以便可以看到模型的左端面，然后选择它以施加固定几何体夹具。固定几何体夹具的符号将出现在所选面上，参见图 3.14。

3. 在 PropertyManager 中单击绿色对勾按钮 。固定几何体夹具即被施加到模型的所选面上。

第 7 节：施加载荷

1. 通过单击 Simulation CommandManager 中外部载荷顾问工具底部的箭头来调用外部载荷弹出菜单，然后单击力工具，参见图 3.15。力/扭矩 PropertyManager 随即出现，参见图 3.16。或者，在仿真算例树中右键单击外部载荷选项，然后在出现的快捷菜单中单击力工具以调用力/扭矩 PropertyManager。

2. 将模型的方向更改为等轴测，然后选择模型的右端面以施加载荷。载荷的符号将出现在所选面上，参见图 3.17。
3. 确保法向单选按钮已选中。
4. 在 PropertyManager 的力值字段中输入 5000。
5. 选择反转方向按钮以反转力的方向，如图 3.17 所示。

6. 在 PropertyManager 中单击绿色对勾按钮 。5000 N 载荷即被施加到模型的所选面上。

第 8 节：生成网格

在定义材料属性和边界条件（夹具和载荷）之后，您需要在模型上生成网格。在本案例研究中，您将首先生成标准网格，然后生成基于曲率的网格，以比较结果的差异。

1. 单击 Simulation CommandManager 中运行此算例工具底部的向下箭头。弹出菜单随即出现，参见图 3.18。接下来，单击创建网格工具。网格 PropertyManager 随即出现，参见图 3.19。或者，在仿真算例树中右键单击网格选项，然后在出现的快捷菜单中单击创建网格工具以调用网格 PropertyManager。

2. 通过单击网格参数卷展栏标题栏中的复选框来展开该卷展栏，参见图 3.20。

3. 确保在展开的网格参数卷展栏中选择了标准网格单选按钮。该卷展栏的全局大小和公差字段分别显示默认的全局网格大小和公差值。SOLIDWORKS Simulation 会根据模型的体积、表面积和其他细节自动计算默认网格参数。
4. 在网格参数卷展栏的全局大小字段中输入 6 mm 作为全局单元大小。同时，确保在卷展栏的公差字段中将公差值指定为 0.3 mm，参见图 3.20。
5. 在 PropertyManager 中单击网格质量选项卡，参见图 3.21。

6. 确保模型名称（Rectangular Plate）出现在高质量网格字段中，以生成具有高质量四面体实体单元的网格，参见图 3.21。
7. 定义所有网格参数后，在 PropertyManager 中单击绿色对勾按钮 。网格进度窗口随即出现，显示在模型中生成网格的进度，参见图 3.22。模型网格划分过程完成后，网格化模型将出现在图形区域中，参见图 3.23。

第 9 节：运行分析

在定义材料属性、边界条件（夹具和载荷）并生成网格后，您可以运行分析。

1. 在 Simulation CommandManager 中单击运行此算例工具，参见图 3.24。Standard Mesh Study（算例名称）窗口随即出现，显示分析进度，参见图 3.25。请注意，完成分析的计算时间取决于求解器要求解的单元、节点和自由度的数量。运行分析的过程完成后，Results 文件夹将添加到仿真算例树中，其中包含应力、位移和应变结果，参见图 3.26。默认情况下，Results 文件夹中的应力结果处于激活状态。因此，模型上的应力分布和 Von Mises 应力图解将出现在图形区域中，参见图 3.27。

注意：在图 3.26 中，应力结果值的数字格式设置为浮点。为此，请双击图形区域中的 Von Mises 应力图解。应力图解 PropertyManager 将出现在图形区域的左侧。在此 PropertyManager 中，单击图表选项选项卡，然后在 PropertyManager 中位置/格式卷展栏的数字格式下拉列表中选择浮点选项。接下来，在 PropertyManager 中单击绿色对勾按钮。

第 10 节：显示应力、位移和应变结果

1. 双击仿真算例树 Results 文件夹中的 Stress1 (-vonMises-) 选项以显示 Von Mises 应力结果（如果默认未显示），参见图 3.27。在施加载荷下，模型中的最大 Von Mises 应力为 61.299 (6.130e+01) N/mm^2 (MPa)，远在材料的屈服强度 351.571 N/mm^2 (MPa) 之内。模型中具有最大 Von Mises 应力的区域以红色标记，参见图 3.28。
2. 要显示位移结果和合成位移 (URES) 图解，请双击仿真算例树 Results 文件夹中的 Displacement1 (-Res disp-) 选项。图 3.29 显示了模型上的位移分布和合成位移 (URES) 图解。在施加载荷下，模型的最大合成位移为 1.084e-02 mm (0.01084 mm)，这是一个相当小的位移。此外，模型中具有最大合成位移的区域以红色标记，参见图 3.29。

3. 同样，要显示应变结果和等效应变 (ESTRN) 图解，请双击仿真算例树 Results 文件夹中的 Strain1 (-Equivalent-) 选项。图 3.30 显示了模型上的应变分布和等效应变 (ESTRN) 图解。从图 3.30 所示的等效应变 (ESTRN) 图解可以明显看出，在施加载荷下，模型上的最大等效应变为 2.110e-04 (0.000211)。请注意，应变结果是无单位的。

注意：根据您系统上安装的 Service Pack，您可能会发现结果值存在细微差异。

第 11 节：标注最大和最小应力

在 SOLIDWORKS Simulation 中，您可以通过编辑应力图解设置来标注模型中的最大和最小应力。

1. 双击仿真算例树 Results 文件夹中的 Stress1 (-vonMises-) 选项以显示应力结果。
2. 右键单击仿真算例树 Results 文件夹中的 Stress1 (-vonMises-) 选项。快捷菜单随即出现，参见图 3.31。
3. 在快捷菜单中单击编辑定义工具，参见图 3.31。应力图解 PropertyManager 随即出现，参见图 3.32。或者，双击图形区域中出现的 Von Mises 应力图解以显示应力图解 PropertyManager。
4. 在 PropertyManager 中单击图表选项选项卡，参见图 3.32。

5. 在 PropertyManager 的显示选项卷展栏中选中显示最小注解和显示最大注解复选框。
6. 在 PropertyManager 中单击绿色对勾按钮 。最小和最大应力即被标注在模型中，参见图 3.33。

注意：与标注模型中的最大和最小应力类似，您也可以标注模型中的最大和最小位移和应变。

第 12 节：显示第一主应力图解

现在，您需要显示第一主应力图解。

1. 右键单击仿真算例树中的 Results 文件夹，然后在出现的快捷菜单中单击定义应力图解工具，参见图 3.34。应力图解 PropertyManager 随即出现。
2. 在应力图解 PropertyManager 中单击定义选项卡。PropertyManager 定义选项卡的选项随即出现。
3. 在 PropertyManager 的显示卷展栏中，调用分量下拉列表（参见图 3.35），然后选择 P1: 第一主应力选项。

注意：显示卷展栏的分量下拉列表中的选项用于选择应力分量以显示其对应的应力结果。您还可以使用显示卷展栏的单位下拉列表更改应力测量的单位。高级选项和变形形状卷展栏的选项将在本章后面讨论。

4. 在 PropertyManager 中单击绿色对勾按钮 。第一主应力图解随即出现在图形区域中，参见图 3.36。此外，它将以名称 Stress2 (-1st principal-) 添加到仿真算例树的 Results 文件夹中。

从图 3.36 可以明显看出，最大第一主应力为 63.512 (6.351e+01) N/mm^2 (MPa)，接近最大 Von Mises 应力值 61.299 (6.130e+01) N/mm^2 (MPa)。这是因为均匀分布的拉伸载荷主要沿模型的纵向产生拉伸应力。

提示：您还可以编辑现有的应力图解以在模型上显示第一主应力结果。为此，请右键单击仿真算例树 Results 文件夹中要编辑的应力图解名称，然后在出现的快捷菜单中单击编辑定义工具。接下来，在应力图解 PropertyManager 的显示卷展栏的分量下拉列表中选择 P1: 第一主应力选项。接下来，单击绿色对勾按钮。

第 13 节：以真实比例显示 Von Mises 应力

默认情况下，模型的变形形状以自动比例显示在图形区域中。在本节中，您将以真实比例显示 Von Mises 应力结果的模型变形形状。

1. 双击仿真算例树 Results 文件夹中的 Stress1 (-von Mises-) 选项以在图形区域中显示 Von Mises 应力图解。接下来，双击 Von Mises 应力图解。应力图解 PropertyManager 随即出现。
2. 在应力图解 PropertyManager 中单击定义选项卡。PropertyManager 定义选项卡的选项随即出现，参见图 3.37。
3. 在 PropertyManager 的变形形状卷展栏中选择真实比例单选按钮，参见图 3.37。

提示：您还可以通过选择用户定义单选按钮，然后在该卷展栏中此单选按钮下方启用的比例因子字段中输入比例值，来按用户定义比例显示模型的变形形状。

4. 在 PropertyManager 中单击绿色对勾按钮 。模型的真实比例变形形状随即出现在图形区域中，参见图 3.38。

同样，您可以为位移和应变结果显示模型的真实比例变形形状。

第 14 节：保存结果

现在，您需要保存带有结果的模型。

1. 单击标准工具栏中的保存工具。模型及其结果将保存在系统本地驱动器中的位置 > SOLIDWORKS Simulation > Case Studies > C03 Case Studies > Case Study 1 中。结果将保存在 Results 子文件夹中，该子文件夹会在 Case Study 1 文件夹内自动创建。

第 15 节：运行第二个静态算例

在完成标准网格的静态算例后，您需要按照本案例研究描述中所述，运行基于曲率网格的新静态算例，以比较结果的差异。

1. 右键单击图形区域左下角的 Standard Mesh Study 选项卡（算例名称），参见图 3.39。快捷菜单随即出现。

2. 在此快捷菜单中单击复制算例工具以创建现有算例的副本。复制算例 PropertyManager 随即出现，参见图 3.40。

3. 在 PropertyManager 的算例名称字段中输入 Curvature-based Mesh Study，然后单击绿色对勾 按钮。将创建一个与现有静态算例参数相同的新静态算例，并且一个新选项卡“Curvature-based Mesh Study”将添加到图形区域左下角现有算例（Standard Mesh Study）选项卡的旁边。

注意：新创建的算例默认处于激活状态。您可以通过单击图形区域左下角相应的选项卡在算例之间切换。

提示：您还可以从头创建新算例，然后将所需参数（如材料、夹具和载荷）从现有算例的仿真算例树拖动到新算例的选项卡中。

现在，您需要使用基于曲率的网格运行分析。请注意，所有其他参数（如材料、夹具和载荷）与现有算例相同。

4. 右键单击新创建的算例（Curvature-based Mesh Study）的仿真算例树中的网格选项。快捷菜单随即出现，参见图 3.41。
5. 在快捷菜单中单击创建网格工具。Simulation 窗口随即出现，通知您重新划分网格将删除结果，参见图 3.42。

6. 在 Simulation 窗口中单击确定按钮。网格 PropertyManager 随即出现。
7. 通过选中网格参数卷展栏标题栏中的复选框来展开该卷展栏，参见图 3.43。
8. 在展开的网格参数卷展栏中选择基于曲率的网格单选按钮，参见图 3.43。最大单元大小、最小单元大小、圆内最小单元数和单元大小增长比率字段随即出现在卷展栏中，并带有默认参数。
9. 在 PropertyManager 的最大单元大小字段中输入 1.5 mm 作为最大单元大小，在最小单元大小字段中输入 1 mm 作为最小单元大小，参见图 3.43。同时，接受圆内最小单元数和单元大小增长比率字段中输入的默认值，参见图 3.43。接下来，在 PropertyManager 中单击绿色对勾按钮 。网格进度窗口随即出现，显示在模型中生成网格的进度。模型网格划分过程完成后，网格化模型将出现在图形区域中，参见图 3.44。

注意：如前面章节所述，SOLIDWORKS Simulation 会自动为实体几何体生成具有四面体实体单元的网格。

10. 在 Simulation CommandManager 中单击运行此算例工具。Curvature-based Mesh Study（算例名称）窗口随即出现，显示分析进度。运行分析的过程完成后，仿真算例树的 Results 文件夹将根据新的网格参数更新。此外，模型上的应力分布和 Von Mises 应力图解将出现在图形区域中，参见图 3.45。

从图 3.45 可以明显看出，在基于曲率的网格算例中，在施加载荷下，模型中的最大 Von Mises 应力为 66.484 (6.648e+01) N/mm^2 (MPa)。

11. 要显示位移和应变结果，请分别单击仿真算例树中的 Displacement (-Res disp-) 和 Strain1 (-Equivalent-) 选项。

第 16 节：比较两个静态算例的结果

在使用不同网格参数执行两个算例后，您可以比较结果。在本案例研究中，您将比较两个算例的应力和位移结果。

1. 右键单击仿真算例树中的 Results 文件夹。快捷菜单随即出现，参见图 3.46。
2. 在快捷菜单中单击比较结果工具。比较结果 PropertyManager 随即出现，参见图 3.47。
3. 选择此配置中的所有算例单选按钮，然后在 PropertyManager 中选中 Standard Mesh Study 和 Curvature-based Mesh Study 算例的 Stress1 (-vonMises-) 和 Displacement1 (-Res disp-) 复选框，参见图 3.47。
4. 在 PropertyManager 中单击绿色对勾按钮 。SOLIDWORKS Simulation 的图形屏幕将被分割，并显示两个算例的应力和位移结果，参见图 3.48。

现在，您可以比较两个算例的应力和位移结果。下表总结了两个算例的结果。

算例 | 网格类型 | 最大应力 [N/mm^2 (MPa)] | 最大位移 [mm] | 最大应变

---|---|---|---|---

Standard Mesh Study | 标准网格 | 61.299 | 0.01084 | 0.000211

Curvature-based Mesh Study | 基于曲率的网格 | 66.484 | 0.01087 | 0.000269

注意：在两个算例中，除网格类型外，所有属性（如材料和边界条件（夹具和载荷））均相同，因此结果存在微小差异，因为网格参数会影响结果。如果几何体复杂，结果差异可能会很大。请注意，网格密度越细，结果越准确，但由于细网格中单元、节点和自由度的数量增加，计算时间也会增加。

5. 比较结果后，在图形区域中出现的比较结果窗口中单击退出比较按钮。

第 17 节：保存结果

1. 单击标准工具栏中的保存工具。模型及其结果将保存在系统本地驱动器中的位置 > SOLIDWORKS Simulation > Case Studies > C03 Case Studies > Case Study 1 中。结果将保存在 Results 子文件夹中，该子文件夹会在 Case Study 1 文件夹内自动创建。