为非线性静态分析做假设
非线性静态分析用于计算在施加载荷作用下的位移、应变、应力和反作用力。在机械模型中，非线性问题主要分为材料非线性、几何非线性和接触非线性。如果以下假设对于要解决的工程问题成立，你可以考虑非线性问题并执行非线性静态分析。
- 几何非线性：假设由于施加载荷，位移非常大。
- 材料非线性：假设材料在应力-应变曲线中超过其弹性区域并表现为非线性。这意味着结构被加载超过其弹性极限，从而经历塑性变形，即使在移除施加载荷后也不会恢复到其原始构型，见图 10.1。此外，假设材料属性由于塑性变形而发生变化。
- 接触非线性：在接触问题的情况下，假设边界条件由于分析过程中部件的运动而发生变化。
此外，在非线性问题中，载荷与位移响应之间的关系彼此不成比例，见图 10.2。因此，刚度不是恒定的，它随着载荷大小的增加而变化。
如果上述假设对于要解决的问题成立，你可以执行非线性静态分析。在非线性静态分析中，要求解的基本有限元平衡方程如下：
[F] = [K (X)][X]
其中，
F = 施加载荷
K = 系统刚度（刚度不是恒定的，并作为位移的函数而变化）
X = 位移（大位移）
与线性静态分析类似，非线性静态分析中的施加载荷假设为恒定，不随时间变化。然而，由于刚度的变化，求解非线性静态分析的过程与线性静态分析不同。在非线性静态分析中，载荷作为伪时间（不是真实时间）的函数以不同的增量步施加，并且对于每个增量步，程序更新刚度以执行下一个增量步。此外，程序执行多次迭代以确保在每个增量步中满足平衡方程。SOLIDWORKS Simulation 使用牛顿-拉夫森（NR）法或修正牛顿-拉夫森（MNR）法作为迭代方法，并使用力、位移或弧长技术作为增量方法来收敛最终解。接下来讨论不同的迭代和增量方法。