案例研究 1：卸扣的非线性静态分析

案例研究 1：卸扣的非线性静态分析

在本案例研究中，你将执行卸扣的非线性分析，见图 10.8，并确定载荷下的应力。

项目描述

卸扣在其顶部孔处固定，见图 10.9，并且 19000 牛顿的向下载荷均匀分布在模型圆柱面的中心，见图 10.9。卸扣由 AISI 1035 钢（SS）材料制成。

项目摘要

在本案例研究中，你将首先运行线性静态算例，然后执行非线性静态算例以比较结果的差异。在非线性静态算例中，你需要使用力控制方法和牛顿-拉夫森（NR）法来收敛最终解。将单位系统指定为 SI（MKS），位移单位为 mm，应力单位为 N/mm^2（MPa）。

以下序列总结了案例研究大纲：

1. 下载第 10 章的文件
2. 打开卸扣模型
3. 启动线性静态分析
4. 应用夹具、载荷和材料
5. 生成网格
6. 运行静态分析
7. 启动非线性静态分析
8. 为非线性静态分析定义属性
9. 应用夹具、载荷和材料
10. 生成网格
11. 运行非线性静态分析
12. 在非线性静态算例中生成时间历程图解
13. 保存结果

第 1 节：下载第 10 章的文件

1. 登录 CADArtifex 网站（cadartifex.com/login），并使用你的用户名和密码登录。
2. 登录 CADArtifex 网站后，在左侧菜单的 CAE TEXTBOOKS 部分中单击 SOLIDWORKS Simulation > SOLIDWORKS Simulation 2023。本教材的所有资源文件将出现在页面右侧各自的下列列表中。
3. 在 Case Studies 下拉列表中选择 C10 Case Studies 文件。C10 Case Studies 文件的下载开始。下载完成后，你需要解压下载的文件。
4. 将解压后的 C10 Case Studies 文件保存在 SOLIDWORKS Simulation 文件夹内的 Case Studies 文件夹中。

第 2 节：打开卸扣模型

1. 启动 SOLIDWORKS（如果尚未启动）。
2. 在 Standard 工具栏中单击 Open 按钮。Open 对话框出现。
3. 浏览到系统本地驱动器中的位置 > SOLIDWORKS Simulation > Case Studies > C10 Case Studies > Case Study 1。接下来，选择 Shackle，然后在对话框中单击 Open 按钮。Shackle 模型在 SOLIDWORKS 中打开。

第 3 节：启动线性静态分析

如前所述，首先你需要执行卸扣模型的线性静态分析。

1. 在 CommandManager 中单击 Simulation 选项卡。Simulation CommandManager 的工具出现。
2. 在 Simulation CommandManager 中单击 New Study 工具。Study PropertyManager 出现在图形区域的左侧。
3. 确保 Study PropertyManager 中的 Static 按钮已激活，以执行线性静态分析。
4. 在 PropertyManager 中 Name 卷展栏的 Study name 字段中输入 Shackle Static Study。
5. 在 PropertyManager 中单击绿色对勾按钮 。Shackle Static Study 被添加到 Simulation Study Tree 中，见图 10.10。

第 4 节：应用夹具、载荷和材料

现在，你需要将夹具、载荷和材料应用到模型。

1. 通过单击 Simulation CommandManager 中的 Apply Material 工具调用 Material 对话框，然后应用 AISI 1035 Steel (SS) 材料。接下来，关闭对话框。

注意：在 SOLIDWORKS Materials 库中，末尾带有 (SS) 的材料表示已为该特定材料定义了应力-应变曲线。它定义了材料在塑性区域的行为，并在你执行非线性分析时使用。

现在，你需要将 Fixed Geometry 夹具应用到模型的孔。

2. 在 Simulation Study Tree 中右键单击 Fixtures 选项，然后在出现的快捷菜单中单击 Fixed Geometry 工具。Fixture PropertyManager 出现。
3. 选择模型两个孔的内圆柱面以应用 Fixed Geometry 夹具，见图 10.11。
4. 在 PropertyManager 中单击绿色对勾按钮。Fixed Geometry 夹具已应用。

现在，你需要施加 19000 N 的向下载荷。

5. 在 Simulation Study Tree 中右键单击 External Loads 选项，然后在出现的快捷菜单中单击 Force 工具。Force/Torque PropertyManager 出现。
6. 选择模型中间的拆分圆柱面以施加载荷，见图 10.12。

7. 在 PropertyManager 中选择 Selected direction 单选按钮，然后在展开的 FeatureManager Design Tree 中选择 Top Plane 作为方向参考。请注意，要将 Top Plane 选择为方向参考，你需要展开 FeatureManager Design Tree，它现在位于屏幕的左上角。
8. 在 PropertyManager 的 Force 卷展栏中单击 Normal to Plane 按钮，然后输入 19000 作为载荷值，见图 10.13。
9. 在 PropertyManager 的 Force 卷展栏中选择 Reverse direction 复选框以将力方向反转向下，见图 10.14。

10. 在 PropertyManager 中单击绿色对勾按钮 。19000 N 的向下载荷已施加。

第 5 节：生成网格

1. 使用 Create Mesh 工具以默认网格参数生成基于曲率的网格。图 10.15 显示了划分网格的模型。

第 6 节：运行静态分析

1. 在 Simulation CommandManager 中单击 Run This Study 工具。Shackle Static Study（算例名称）窗口出现，显示分析进度。完成后，Results 文件夹被添加到 Simulation Study Tree 中，包含应力、位移和应变结果。默认情况下，Stress 结果被激活。因此，模型上的应力分布和 von Mises 应力图解出现，见图 10.16。

在施加载荷下，模型中的最大 von Mises 应力为 5.856e+02（585.635）N/mm^2（MPa），显著超过材料的屈服强度 2.827e+02（282.685）N/mm^2（MPa）。材料的屈服强度由 von Mises 应力图解中的红色指针指示，参见图 10.16。请注意，根据系统上安装的 service pack，你可能会发现结果值略有差异。

请注意，当模型的最大 von Mises 应力超过材料的屈服强度时，设计在施加载荷下很可能失效。此外，在屈服强度之后，材料经历塑性变形并表现为非线性（参见应力-应变曲线）。此类情况属于材料非线性的范畴，你不能信任线性静态分析的结果。因此，你需要执行非线性分析以获得正确的结果。

第 7 节：启动非线性静态分析

在线性静态分析结果中，我们注意到模型中的最大 von Mises 应力超过材料的屈服强度，材料经历塑性变形。因此，你需要执行非线性静态分析以获得正确的结果。

1. 在 Simulation CommandManager 中单击 New Study 工具。Study PropertyManager 出现在图形区域的左侧。
2. 在 PropertyManager 的 Advanced Simulation 卷展栏中单击 Nonlinear 按钮，见图 10.17。

3. 确保 Nonlinear 按钮下方可用的 Static 按钮已激活，以执行非线性静态分析，见图 10.17。
4. 在 PropertyManager 中 Name 卷展栏的 Study name 字段中输入 Shackle Nonlinear Study。
5. 在 PropertyManager 中单击绿色对勾按钮 。一个新选项卡“Shackle Nonlinear Study”被添加到屏幕左下角现有线性静态算例（Shackle Static Study）选项卡的旁边，并默认被激活。因此，Shackle Nonlinear Study 出现在 Simulation Study Tree 中，见图 10.18。

第 8 节：为非线性静态分析定义属性

在你开始执行非线性静态分析之前，你需要定义其属性以控制非线性静态算例的求解和输出。

1. 在 Simulation Study Tree 中右键单击 Shackle Nonlinear Study（算例名称），然后在出现的快捷菜单中单击 Properties 工具，见图 10.19。Nonlinear - Static 对话框出现，见图 10.20。

Nonlinear - Static 对话框的 Stepping options 区域用于定义开始时间和结束时间，以控制非线性静态分析的求解。请注意，这是伪时间，不是真实时间，载荷在指定时间段之间被分成不同的增量载荷步。你可以使用 Automatic (autostepping) 或 Fixed 方法控制指定时间段之间的增量载荷步。默认情况下，Automatic (autostepping) 单选按钮作为时间增量方法被激活。因此，程序根据收敛的解自动确定增量载荷步。你可以通过在 Min 和 Max 字段中分别指定最小和最大时间步来定义收敛解的限制。此外，你可以在对话框的 No. of adjustments 字段中定义要进行的最大迭代次数，以在指定限制内收敛解。在对话框中选择 Fixed 单选按钮后，你可以指定指定时间段之间的固定增量载荷步。例如，如果开始时间为 0，结束时间为 1，则指定 0.1 作为固定增量载荷步时，程序将载荷分成 10 个增量载荷步以收敛最终解。

2. 确保在对话框的 Stepping options 区域中开始时间和结束时间分别设置为 0 和 1。
3. 确保在对话框中 Automatic (autostepping) 单选按钮作为时间增量方法被激活，以自动确定增量载荷步。
4. 接受对话框 Stepping options 区域中默认指定的其余选项。

在定义时间段和时间增量方法之后，你需要定义控制和迭代方法。

5. 在 Nonlinear - Static 对话框中单击 Advanced Options 按钮。定义控制和迭代方法的选项出现在 Advanced 选项卡中，见图 10.21。

6. 确保在对话框 Method 区域的 Control 下拉列表中选择 Force 选项作为控制方法，见图 10.21。
7. 确保在 Iterative technique 下拉列表中选择 NR (Newton-Raphson) 选项作为迭代方法，见图 10.21。
8. 接受对话框 Step/Tolerance options 区域中默认指定的值，见图 10.22。

Do equilibrium iteration every 字段用于指定满足平衡方程的频率。Maximum equilibrium iterations 字段用于指定要执行的最大平衡迭代次数。Convergence tolerance 字段用于指定收敛平衡方程的相对位移容差。Maximum increment strain 字段用于指定具有蠕变或塑性的模型的最大可接受增量应变。Singularity elimination factor (0-1) 字段用于指定用于评估刚度的 0 到 1 范围内的奇异性消除因子。

9. 确保在对话框的 Intermediate Results 区域中选择 Show intermediate results up to current iteration (when running) 复选框，以在非线性算例进行时在图形区域中查看中间结果。
10. 在对话框中单击 OK 按钮以接受更改并关闭对话框。

第 9 节：应用夹具、载荷和材料

现在，你需要应用夹具、载荷和材料以执行非线性静态分析。

1. 通过单击 Simulation CommandManager 中的 Apply Material 工具调用 Material 对话框，然后选择 AISI 1035 Steel (SS) 材料。不要关闭对话框。

注意：如前所述，末尾带有 (SS) 的材料表示已为该特定材料定义了应力-应变曲线。应力-应变曲线用于定义材料在塑性区域的行为。

2. 在 Material 对话框中单击 Tables & Curves 选项卡。定义所选材料的表和曲线的选项出现。
3. 在对话框的 Type 下拉列表中选择 Stress-Strain Curve 选项，见图 10.23。所选材料的应力-应变曲线的预定义标准值出现在对话框中，见图 10.23。此外，曲线的预览出现在对话框的 Preview 区域中。

4. 在对话框中单击 Apply 按钮，然后单击 Close 按钮，以应用具有预定义应力-应变曲线的材料。

注意：如果没有为材料定义应力-应变曲线，那么你需要手动指定它以定义材料在塑性区域的行为。

现在，你需要将 Fixed Geometry 夹具和载荷应用到模型。

5. 将 Fixed Geometry 夹具应用到模型的上部两个孔，见图 10.24。

6. 在 Simulation Study Tree 中右键单击 External Loads 选项，然后在出现的快捷菜单中单击 Force 工具。Force/Torque PropertyManager 出现。
7. 选择模型中间的拆分圆柱面（参见图 10.25），然后在 PropertyManager 中选择 Selected direction 单选按钮。接下来，在 FeatureManager Design Tree 中选择 Top Plane 作为方向参考。
8. 在 PropertyManager 的 Force 卷展栏中单击 Normal to Plane 按钮，然后输入 19000 作为载荷值。接下来，选择 Reverse direction 复选框以将力方向反转向下，见图 10.25。
9. 在 PropertyManager 的 Variation with Time 卷展栏中选择 Curve 单选按钮，见图 10.26。

10. 在 PropertyManager 的 Variation with Time 卷展栏中单击 Edit 按钮。Time curve 对话框出现，见图 10.27。在此对话框中，X 列定义时间，Y 列定义载荷乘数。你可以使用此对话框定义相对于时间（伪时间）的可变载荷。

11. 接受 Time curve 对话框的默认设置，然后单击 OK 按钮。
12. 在 PropertyManager 中单击绿色对勾按钮。19000 N 的载荷已施加。

第 10 节：生成网格

1. 使用 Create Mesh 工具以默认网格参数生成基于曲率的网格。图 10.28 显示了划分网格的模型。

第 11 节：运行非线性静态分析

1. 在 Simulation CommandManager 中单击 Run This Study 工具。Shackle Nonlinear Study（算例名称）窗口出现，显示非线性静态分析的进度，见图 10.29。此外，SOLIDWORKS 消息窗口出现，通知你已选择在运行分析时显示中间结果。因此，如果你切换到另一个 SOLIDWORKS 文档或关闭活动模型，分析将终止，见图 10.30。

2. 在 SOLIDWORKS 消息窗口中单击 OK 按钮。当非线性静态分析进行时，中间结果出现在图形区域中。分析完成后，Results 文件夹被添加到 Simulation Study Tree 中，包含应力、位移和应变结果。默认情况下，Stress 结果被激活。因此，模型上的应力分布和非线性分析的 von Mises 应力图解出现，见图 10.31。

注意线性静态分析和非线性静态分析结果的差异。在非线性静态分析中，施加载荷下的最大 von Mises 应力为 3.130e+02（313.024）N/mm^2（MPa）（见图 10.31），而在线性静态分析中，最大 Von Mises 应力为 5.856e+02（585.635）N/mm^2（MPa）。

第 12 节：在非线性静态算例中生成时间历程图解

现在，你需要为高应力区域节点的 von Mises 应力生成时间历程图。

1. 在 Simulation Study Tree 中右键单击 Results 文件夹，然后在出现的快捷菜单中单击 Define Time History Plot 工具，见图 10.32。Time History Graph PropertyManager 出现，见图 10.33。

请注意，在 PropertyManager 的 Response 卷展栏中，模型的所有节点出现在选择字段中。你可以在此选择字段中选择一个或多个节点，以生成其响应图。或者，你可以单击图形区域中出现的模型中的一个或多个节点。

2. 在图形区域中单击模型高应力区域的一个节点，见图 10.34。高应力区域的节点 1898 被选中。请注意，高应力区域的所选节点编号在你的情况下可能因你的选择而不同。此外，节点编号 1 默认被选中。

3. 确保在 PropertyManager 的 X axis 下拉列表中选择 Time 选项。
4. 确保在 PropertyManager 中 Y axis 区域的相应字段中选择 Stress 和 VON: von Mises Stress 选项。
5. 在 PropertyManager 的 Y-axis 区域的 Units 下拉列表中选择 N/mm^2 (MPa)。
6. 在 PropertyManager 中单击绿色对勾按钮。Response Graph 窗口出现，见图 10.35。此窗口显示所选节点（1 和 1898）的 von Mises 应力与求解步的响应图。

7. 查看响应图后，关闭 Response Graph 窗口。Response1 (-Time-von Mises-) 结果被添加到 Simulation Study Tree 的 Results 文件夹中。

第 13 节：保存结果

现在，你需要保存模型及其结果。

1. 在 Standard 工具栏中单击 Save 工具。模型及其结果保存在位置 > SOLIDWORKS Simulation > Case Studies > C10 Case Studies > Case Study 1 中。
2. 关闭 SOLIDWORKS 会话。