屈曲分析

屈曲是指由于轴向载荷引起的突然大位移。承受轴向载荷的细长结构可能在低于导致材料失效所需的载荷水平下因屈曲而失效。在不同载荷水平的作用下，屈曲可能以不同模式发生。屈曲算例有助于避免因屈曲导致的失效。通常，最低屈曲载荷是关注的对象，并且低于导致材料失效所需的载荷。

当力 F 轴向施加到结构上且结构细长时，它可能会相对于施加的力发生侧向弯曲。细长比的度量由 l/r 定义，即结构或柱的长度除以其横截面半径。这种突然的侧向失效称为屈曲，是在低于材料极限强度的载荷下引起的。发生屈曲的载荷取决于材料的刚度。此类分析适用于薄壁构件，如钢桁架、起重机、悬臂等。

在有限元法（FEM）中，欧拉公式用于柱分析。该公式为多种支撑条件定义了不同的载荷系数。它进一步表明，由于所应用夹具的性质（可以是固定支撑、销支撑或简单/自由支撑），有效载荷会有很大变化。

在上述欧拉公式中，F 表示临界力，E 表示弹性模量，I 表示面积惯性矩，L 表示柱的无支撑长度，K 表示柱有效长度系数，取决于支撑类型。